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Excelで誰でも出来る簡易ランダムウォークチャートの作り方

      2016/07/20

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FXのチャートは、そのほとんどがランダムウォークによって構成されており、理論上の期待リターンはゼロ。というのがランダムウォーク理論だ。人間の特性上、ドル円のチャートの殆どがランダムです、と言われても大抵は納得がいかないだろう。

トレンドが発生していれば、そこに「トレンドがある」と認知してしまうし、ラインを引いてラインが機能しているといった勘違いもしてしまう。ということで、ランダムウォークチャートを実際に自分で作ってみて、リアルなチャートと比較してみると良いと考えた。

やり方を知ってしまえば、誰でもExcel(Calcでも可)を使ってランダムウォークチャートを生成できる。

 

 

RAND関数を使って、ランダムウォークチャートを作る

まずはExcel、あるいはCalcを用意する。適当にセルに「=RAND()」と入力してみる。

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すると、このように1.0までの数値がランダムに選ばれ表示される。コピペして大量に増やせば、ランダムウォークを作ることが可能。だが、これだけでは実際のチャートのような形にするのが難しい。

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実際にチャートにすると、このように1.0~0の間で動くレンジ相場にしかならない。これではランダムウォークチャートとリアルチャートの比較が困難。ということで、もっとチャートらしい形にするために、工夫を凝らしていく。

まず、普通に「=RAND()」と入力して、横のセルには「=RAND()*-1」と入力する。プラスとマイナスのランダム値を生成する。そして、このプラスとマイナスのランダム値を合算して2で割って、適当な定数に足す。

定数は自分が再現してみたい商品や通貨に合わせて良い。例えば、ドル円なら定数は100くらいでいいだろう。日経225を再現したいなら10000くらいでいいかもしれない。

A列・B列に、プラスとマイナスのランダム値を入力したなら、C列には「=100+(((1*A1)+(1*B1))/2)」といった具合にする。ボラティリティが欲しいなら、ランダム値に掛けている定数(1)を、2や3にしてもいいと思う。日経225を想定するなら、定数(100)を、10000などにすると良い。

今回は為替レートを想定したランダムウォークチャートを作る。

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実際に500行にコピペして、グラフに表示させるとこのようなチャートが生成されると思う。非常にリアルなチャートだと思う。ブレイクアウトも存在するし、トレンドも存在する。セリクラさえも再現している。

ランダムウォークチャートは人間の想像以上に本物っぽいチャートを生成する。横の数字がなければ、どちらのチャートが本物ですかと聞いて見分けられる人はほとんど居ない。(もしいたら、その人は既に相当の勝ち組です。)

いわゆるアナリストと呼ばれている人たちに、このチャートの分析を求めてみると、おそらく丁寧な分析と解説をしてくれるだろう。それがこの世に存在しないランダムウォークチャートでもだ。

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チャネルライン、トライアングル、トレンドライン、ブレイクアウトなど、テクニカル分析の序盤に書いてあるような一通りの分析が可能です。テクニカル分析は未来を予測するものではない。

後講釈で見てみれば、確かにそれぞれのテクニカル分析は機能しているように見える。しかし、実戦となれば自分の引いたラインやテクニカル分析が、次も本当に機能するかどうか。この点はランダムウォーク環境下では「ランダム」に過ぎないのだ。

これがトレードの怖い部分であり、ある意味宿命、最大の課題とも言える一面であろう。

再計算させると、新しいランダムウォークチャートを生成可能

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空いているセルに適当に文字を入力すれば、ランダム値はすぐに再計算される。チャートも新しい姿を見せてくれる。

2回目の施行では、明らかにランダムとは思えないような一方的なダウントレンドが発生。2014年~2015年頃のEUR/USDチャートを連想します。

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3回目。エリオット波動らしき姿も見える、トータルで見ると美しいアップトレンドのチャート。

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4回目、細かく見るとボラティリティにも変化が見られますよね。中盤あたりのボラのないレンジ相場が、ブレイクアウトすると上下幅の激しいポンド円のようなチャートになっている。

という具合に、ランダムウォークチャートは想像以上に本物のようなチャートを生成可能です。さて、ここまでは単純なランダムウォークチャートを生成するだけでしたが、次は自分の仮説を数式に混ぜてみて、色々と考えてみるアプローチの仕方を紹介。

ポジションの偏りがトレンドを生む

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赤色のチャートが、人間の持つ本能の一つ「ギャンブルの誤謬」を想定して、相場が平均よりも上昇すると買い玉が増えるという想定をしたランダムウォークチャート。青色のチャートが本来のランダムウォークチャート。

見ての通り、赤色の方がオリジナルと比較して若干上昇しやすい相場のように見える。トレンドの角度も、ややきつくなっている。

真逆の金融政策を行っている中銀の通貨ペアモデル

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赤色が需給に異常があるランダムウォークチャートです。仮に赤色のチャートをUSD/EURとするなら、ECBが更なる量的緩和(QE)を実行し、FRBが利上げに踏切り、さらに4ヶ月後に利上げを行うことを示唆している状況を想定したモデルです。

この場合、明らかにユーロのほうが蛇口を開けていて、ドルは蛇口を閉じている環境です。このような環境下では、必然的にドル高が進み、ユーロ安が進む、結果的にEUR/USDの交換比率は上がらざるを得ない。

青色のチャートはオリジナルのランダムウォークチャートです。いつも通りの本物らしい動きをしています。なお、途中をよく見てみると両者のチャートが相関しているように見えますが、これは見せかけの相関と呼ばれる現象です。

相関関係でトレードをしようと思った場合に、意外と厄介な障害なので気をつけたい。例えるならば、病院にいる人は病人である確率が高いという相関関係があったとしましょう。その相関性を見て、病院に行かなければ病気になりづらい・・と考える人はいませんよね。

発生している相関関係が、なぜ発生しているのか説明できない場合、その相関をアテにしてトレードをするのは危険かもしれません。

【コラム】ランダムウォークチャートに収益機会は無いと考えるのは早計?

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見せかけの相関関係は怖いが、ランダムウォークチャートには本当に収益機会は存在しないのか。仕組み上、そうならざるを得ない・・というような局面をモデルとして仮定してみると、収益機会ゼロと言い切るのは案外早計かも知れない。

例えば、上の画像には2つのチャートがあるが、どちらもランダムウォークチャートです。あくまでもこれは仮説、というよりは戯れ言程度に捉えてもらって構いません。さて、この2つの値動きはランダムウォークではあるんですが、何故か両者には接近したり、離れたりといった関係性が見えるように「見える」。

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上記のチャートを相関係数(20日平均)で、テクニカル分析したチャートです。面白いことに、見せかけの相関をアテにするのは危険ですが、もしその見せかけの相関が周期的に出現するという仮定を建てるならば、ランダムウォークチャートから何らかの収益を挙げることは実は可能だったりして・・と思ったりすることがあるんですよね。

もちろん、これは戯れ言ですから真に受ける必要はありません。ですが、ランダムウォークでは勝てないから非ランダムを探そう。というアプローチも有りと言えば有りですし、ある意味王道なんですが、その逆のアプローチを行く人達も存在しています。

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ただ、こうして見比べてみると、完全なランダムウォークチャートから収益を挙げるモデルを組むのは、やはり極めて難易度は高い。と感じますね。

イメージとしては、逆相関が限界までに達したところで、2つのチャートが同調するような動き、つまり正相関の限界に回帰すると仮定したポイントでエントリーすれば、収益を挙げることが出来そうに見える。特に、2番目の赤線と、5番目の赤線は分かりやすいかもしれない。

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何度かランダムウォークチャートを生成していると、やはりこのアプローチで勝てる手法を作るのは難しいかもしれない。逆相関の極限に達しても、そこから正相関の極限まで回帰するとは言えないからだ。やはり素直に非ランダムな値動きを捉える売買ルールを探す努力をした方が、良さそうですね。

 

Excelでランダムウォークを生成する方法まとめ

途中、小難しい話を挟んでしまいましたが、Excelだけでも意外と色々と出来ることが理解できたかと思います。MT4のバックテスターなど、便利なソフトは今の時代ごろごろとあります。

しかし、Excelを使って自分で公式を打ち込んで、その結果を見るという作業は僕としては非常に重要な作業だと考えています。

今回のランダムウォークチャートに限らず、移動平均、RSI、相関係数、高度な統計処理など、ソフトウェアに頼りきらず自分で計算式を打ち込んでみることで、中身を理解しやすいんです。多くの人はRSIを80なら売り、20なら買い、程度の知識しかありません。

では、なぜ20で買うのか、なぜ80で売るのか、こういう観点はやはり自分で数式を打ち込んでみないと理解できない部分がある。確かに、スマートフォンは仕組みを知らなくても使えます。電子レンジもそうですし、テレビが映る原理もそうです。

世の中、中身を知らなくても困らないモノであふれています。ですが、マーケットの世界においては多角的な視点でマーケットを見る力がないと、勝ち続けるのは困難だと思います。移動平均にしても、RSIにしても、その中身を身をもって知り、原理を体感する。これは非常に大切なことだ。

最後に、今回使った式を画像にまとめておくので、ランダムウォークチャートで遊んでみたい方は真似しながら入力してみてください。グラフの出し方などは検索すればすぐに出てきます。

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普通のランダムウォークチャートの出し方が、このようになります。プラスとマイナスのランダム値を出して、それを合算して2で割ります。割った数値を定数(P)に足します。

あとは計算された結果に、次から次へと加算していくことで、連続したランダムウォークチャートが生成できます。

仮説やモデルの検証を行いたい時は、RANDの数値に色々と変数を加えてみたりすればいいかと。例えば、RANDの値が0.5以上なら買いポジションが増えるという設定にしたいなら、IF構文を使えば実現可能です。

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他にもOFFSETや、CORRELなど、Excelには使える構文が大量に用意されているので、意外とトレードの検証に使えます。ただ、複雑なロジックを試したいとなると、やはりMQL4などに手を出すのが賢明かもしれません。

 

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